PROBLEMA: Qual é a estrutura do universo? Em que consiste a
harmonia, em particular a harmonia musical? O que é um número?
A TESE: enquanto a escola filosófica de Miletoidentificava o arché – a natureza íntima do todo,
fundamento e causa de cada coisa – em um elemento físico e Heráclito
localizava-o no devir, Pitágoras acreditava que esse fundamento residia no numero. No entanto, diferentemente dos
modernos, com o termo numero ele não indicava um ente abstrato, puro conteúdo
da mente, mas um elemento essencial da realidade. Por isso, o numero pitagórico
possui também uma dimensão espacial, apresentando-se como um ente intermediário
entre aritmética e a geometria.
O numero é o principio ordenador da realidade natural.
Parece que os pitagóricos – que
afirmavam que o principio era o numero – pensavam o numero também como matéria
ou qualidade acidental e condição das coisas que são.
A unidade é parlimpar, mas não é par nem impar.
Elementos do numero suponham o
par e o impar, um pensado como infinito e o outro como finito; consideravam a
realidade derivada de ambos (assim, diziam que ela é par e impar). Da unidade
pensavam que nascesse o numero e que os números consistissem o mundo todo...
O numero não é um ente abstrato, coincide com a matéria e possui uma
dimensão espacial.
Os pitagóricos também pensavam
que o numero é de um único modo, vale dizer, matemático, e não o consideravam
separado das coisas, mas dizia que as substancias perceptíveis dos números são
compostas. De números de fato concebiam todo o céu, mas nãode numero formados
por unidades sem grandezas, pois atribuíam grandezas às unidades. Quanto à primeira
unidade dotada de grandeza, como ela é composta, parece que eles não sabiam
dizer.
A ciência dos números pode explicar cada aspecto da realidade
Os pitagóricos foram os primeiros
a dedicar se a ciência matemáticas, fazendo-as progredir. Como encontraram
nessas ciências o próprio nutrimento, foram da opinião de que existem e são
geradas, e afirmavam que uma determinada propriedade dos números se identificam
com a justiça, uma outra com a alma e com o intelecto... e que o mesmo vale,
aproximadamente, para cada uma das outras propriedades numéricas.
A música é um exemplo de harmonia matemática entre os sons.
Por todos esses motivos, eles
conceberam os elemento
s dos números como elemento de toda
realidade, e o céu inteiro como harmonia e numero. Recolhiam e adaptavam ao seu
sistema todas as concordâncias coma as propriedades e partes do céu e com a
inteira ordem universal que encontravam nos números e nas harmonias.